Question

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，E是BC的中點(diǎn)，AE交BD于F，已知BD=12cm，求OF的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出△ADF∽△EBF，進(jìn)而得出BF、BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，
∴BO=DO，AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴

BE

AD

=

BF

DF

∵E是BC的中點(diǎn)，
∴

BE

AD

=

BF

DF

=

1

2

，
∵BD=12cm，
∴BF=4cm，BO=6cm，
∴FO=2cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定性質(zhì)，得出△ADF∽△EBF是解題關(guān)鍵．