Question

過反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上一點分別作x、y軸的垂線段，如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是5，則k=

±5

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形面積是5可知|k|=5，故可得出k的值，進而得出結(jié)論．

解答：解：由圖象上的點（x，y）所構(gòu)成的矩形面積是6可知，
S=|k|=5，
又因為當(dāng)k＞0，圖象在第一、三象限內(nèi)，
所以k=5．
當(dāng)k＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)，
所以k=-5．
故答案為：±5．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．