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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BD=DF．
（1）試說(shuō)明：CF=EB．
（2）若AE=6，CD=4，試求四邊形AFDB的面積．
解：（1）∵AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB，DC⊥AC
∴DC=DE
又∵DF=BD
∴△CDF≌△DEB（HL）
∴CF=EB；
（2）∵DC=DE，AD=AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL）
∴AC=AE=6
又有CD=DE=4
設(shè)BE=x，則BD=
在△BED與△BCA中∠B=∠B，∠BED=∠BCA
∴△BED∽△BCA
∴
∴
解得：x=9.6或x=0（不合題意，舍去）
∴BE=9.6，BD=10.4
四邊形AFDB的面積=AC·BC﹣×CF·CD=×6×（10.4+4）﹣×9.6×4=24．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案