Question

5．如圖所示，從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線OA，OB，OC，OD，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°．
（1）若∠BOC=30°，求∠AOB與∠COD的大��；
（2）若∠BOC=43°，求∠AOB與∠COD的大�。�
（3）通過上述計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么？

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可直接得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°．
∵∠BOC=30°，
∴∠AOB+30°=90°，
∴∠AOB=60°．
同理可得∠COD=60°；

（2）∵∠AOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°．
∵∠BOC=43°，
∴∠AOB+43°=90°，
∴∠AOB=47°．
同理可得∠COD=47°；

（3）通過（1）、（2）的計(jì)算可得∠AOB=∠COD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知余角的定義是解答此題的關(guān)鍵．