Question

1．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+4y=10}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}\\{5x+3y+2z=2}\\{3x-4z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元．
（1）中可想法把x的系數(shù)化為相同，然后用減法化去，達(dá)到消元的目的．
（2）①②代入可化去y，其它即可得解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+4y=10②}\end{array}\right.$，
①×4+②得：x=2，
把x=2代入①得：y=1，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7①}\\{5x+3y+2z=2②}\\{3x-4z=4③}\end{array}\right.$，
①代入②得：11x+2z=23④，
聯(lián)立③④可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4z=4③}\\{11x+2z=23④}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{z=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
把x=2代入①得：y=-3，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\\{z=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單．