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1．如圖，在四邊形ABCD外取一點(diǎn)E，依次連線，試?yán)命c(diǎn)E證明四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°．

分析 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知：∠3=∠1+∠2，∠6=∠4+∠5，∠3=∠7+∠8，∠6=∠7+∠9，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠9+∠7+∠8=180°，∠7+∠10+∠11=180°，等量代換即可利用點(diǎn)E證明四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°．

解答 證明：如圖：

∵∠3=∠1+∠2，∠6=∠4+∠5，∠3=∠7+∠8，∠6=∠7+∠9，
又∵∠9+∠7+∠8=180°，∠7+∠10+∠11=180°，
∴∠1+∠2+∠10+∠11+∠5+∠4
=∠3+∠10+∠11+∠6
=∠7+∠8+∠10+∠11+∠7+∠9
=360°，
∴四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°．

點(diǎn)評(píng) 考查了多邊形內(nèi)角與外角，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（2，-$\frac{1}{2}$）
（1）求a，b，c的值；
（2）根據(jù)圖象求出①y=0；②y＜0；③y＞0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\root{3}{x}$=4，且y、m滿足（y-2m+1）2+$\sqrt{m-3}$≤0，求$\root{3}{x+{y}^{3}+{m}^{3}}$的值．

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9．若a=97，b=275，c=814，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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16．某學(xué)校為部分離家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，學(xué)�，F(xiàn)在有若干間學(xué)生宿舍，若每間住5人，則有12人沒有住處；若每間住8人，則有一間宿舍沒住滿，問該校有幾間宿舍可供學(xué)生住宿？需要住宿的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．兩個(gè)正多邊形，它們的邊數(shù)之比是1：2，內(nèi)角之比是3：4．求它們的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知下列命題：
①對(duì)于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于x的方程x+$\frac{c}{x}$=c+1的根是c；
②在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2；
③二次函數(shù)y=x2-2mx+2m-2的頂點(diǎn)在x軸下方；
④函數(shù)y=kx2+（3k+2）x+1，對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值為-2，
其中真命題為（　�。�
A．①③B．③C．②④D．③④

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10．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)F是AD中點(diǎn)，AD=2AB，CE⊥AB．求證：EF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，點(diǎn)F為直線AD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線AC⊥BF，垂足為點(diǎn)E，直線AC交直線BD于點(diǎn)C．過點(diǎn)F作FG∥BD，交直線AB于點(diǎn)G．
（1）如圖1，點(diǎn)F在邊AD上，則線段FG，DC，BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是FG+DC=BD；
（2）如圖2，點(diǎn)F在邊AD的延長線上，則線段FG，DC，BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是FG=DC+BD，證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若DF=6，GF=10，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)FM=2時(shí)，求線段NG的長．

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