Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a+b=3

3

，c=

15

，求△ABC的面積．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：利用勾股定理以及三角形面積公式進而得出（

15

）²+2ab=27，進而得出△ABC的面積．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，
∴a²+b²=c²，
∵a+b=3

3

，c=

15

，
∴（a+b）²=（3

3

）²
則a²+b²+2ab=27，
∴（

15

）²+2ab=27，
整理得：2ab=12，
故△ABC的面積為：

1

2

ab=3．

點評：此題主要考查了勾股定理以及完全平方公式的應(yīng)用，得出ab的值是解題關(guān)鍵．