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10．如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E，AE平分∠BAC，∠C=90°，則∠B的度數(shù)為（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到∠B=∠EAB，根據(jù)角平分線的定義得到∠EAB=∠EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：∵DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠B=∠EAB，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=∠EAC，
∴∠B=∠EAB=∠EAC，又∠C=90°，
∴∠B=30°，
故選：C．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．有四張正面分別標有-1，0，1，2的不透明的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數(shù)字記為a，不放回，再取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，則使二次方程x2+ax+b=0無實根的概率是$\frac{5}{12}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．長汀冬季的某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是-1℃，則這一天的溫差是（　�。�
A．9℃B．-7℃C．7℃D．-9℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為$\frac{5}{4}$n+m元/分鐘．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使點B與點E重合，EC與AD交于點F，連結ED．
（1）求證：ED∥AC；
（2）若AB=3，BC=4，求四邊形ACDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．甲隊修路120m與乙隊修路100m所用的天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，則甲隊每天修路（　　）
A．50mB．60mC．70mD．80m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，P是∠BAC的平分線上一點，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，BC交PA于點D，下列結論：
（1）△ABP≌△ACP；
（2）∠PBC=∠PCB；
（3）PA垂直平分BC；
其中正確的有（1）、（2）、（3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過C點的切線與AD垂直于點D，AD交⊙O于點E，∠B=60°，⊙O的半徑為4cm，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在四邊形ABDC中，AD=4，CD=3$\sqrt{2}$，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長是$\sqrt{2}$．

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