Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別交BD、AC于點M、N．若AD=4cm，EF=6cm，則EM=________cm，F(xiàn)N=________cm，MN=________cm，BC=________cm．

Answer 1

2    2    2    8
分析：根據(jù)梯形的中位線等于上下兩底和的一半，三角形的中位線等于第三邊的一半，進行計算．
解答：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC），
∴點M、N分別是BD、AC的中點，
∴EM與FN分別是△ABD與△ACD的中位線，MF是△DBC的中位線，
∵AD=4cm，EF=6cm，
∴EM=NF=AD=2cm，AD+BC=2EF=12cm，
∴BC=8cm，
∴MF=BC=4cm，
∴MN=EF-EM-FN=2cm．
點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理．