Question

18．某單位在十月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為1500a元，乙旅行社的費(fèi)用為1600a-1600元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共15名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為m，則這七天的日期之和為7m．（用含m的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（4）假如這七天的日期之和為56的整數(shù)倍數(shù)，則他們可能于十月多少號(hào)出發(fā)？（寫(xiě)出所有符合條件的可能性，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

分析 （1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a；乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a-1），再對(duì)兩個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）將a=15代入（1）中的代數(shù)式，比較費(fèi)用較少的比較優(yōu)惠；
（3）這七天的日期之和為m-3+m-2+m-1+m+m+1+m+2+m+3=7m；
（4）討論：當(dāng)7m=56時(shí)；當(dāng)7m=56×2時(shí)；當(dāng)7m=56×3時(shí)；當(dāng)7m=56×4時(shí)，分別求出m的值，再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定m的值，然后再計(jì)算m-3確定號(hào)出發(fā)日期．

解答 解：（1）甲旅行社的費(fèi)用=a×2000×0.75=1500a；
乙旅行社的費(fèi)用=（a-1）×2000×0.8=1600a-1600；
故答案為：1500a；1600a-1600；
（2）將a=15代入得，甲旅行社的費(fèi)用=1500×15=22500（元）；
乙旅行社的費(fèi)用=1600×15-1600=22400（元）
因?yàn)?2500＞22400元，所以乙旅行社更優(yōu)惠；
（3）m-3+m-2+m-1+m+m+1+m+2+m+3=7m，
故答案為：7m；
（4）由（3）結(jié)論：
①設(shè)這七天的日期和是56，則7m=56，m=8，所以8-3=5，即5號(hào)出發(fā)；
②設(shè)這七天的日期和是56的2倍，即112，則7m=112，m=16，所以16-3=13，即13號(hào)出發(fā)；
③設(shè)這七天的日期和是56的3倍，即168，則7m=168，m=24，所以24-3=21，即21號(hào)出發(fā)；
所以他們可能于十月5號(hào)或13號(hào)或21號(hào)出發(fā)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．