Question

當(dāng)

k≥-

1

4

且k≠0

時(shí)，關(guān)于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析：由于方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程為一元二次方程，令根的判別式△≥0，解不等式即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=（2k+1）²-4k²≥0，
即4k²+1+4k-4k²≥0，
k≥-

1

4

．
由于方程為一元二次方程，則k≠0，
故答案為k≥-

1

4

且k≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義，將根的判別式轉(zhuǎn)化為不等式是解題的關(guān)鍵．