Question

計算題
（1）（-2a³b²）⁴•（-3ab）²
（2）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（3）（2x-y+1）（2x+y-1）
（4）（27x³-18x²+3x）÷（-3x）
（5）2008²-2007×2009（用乘法公式計算）

Answer 1

解：（1）原式=4a¹²b⁸•9a²b²=36a¹⁴b¹⁰；
（2）原式=9（x²-4）-（9x²-12x+4）=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；
（3）原式=[2x+（y-1）][2x-（y-1）]=4x²-（y-1）²=4x²-y²+2y-1；
（4）原式=-9x²+6x-1；
（5）原式=2008²-（2008+1）×（2008-1）=2008²-（2008²-1）=1．
分析：（1）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項式乘以單項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式被除數(shù)前兩項利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；
（4）原式利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)果．
（5）原式第二項2007變形為2008-1，2009變形為2008+1，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項式乘以單項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．