Question

解方程
（1）x²-5x+1=0（用配方法）；
（2）2x²-2

2

-5=0；（用公式法）
（3）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

分析：（1）方程移項后，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，變形后開方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移項后，提取公因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：x²-5x=-1，
配方得：x²-5x+

25

4

=

21

4

，即（x-

5

2

）²=

21

4

，
開方得：x-

5

2

=±

21

2

，
解得：x₁=

5+ 21

2

，x₂=

5- 21

2

；

（2）這里a=2，b=-2

2

，c=-5，
∵△=8+40=48，
∴x

2 2 ±4 3

4

=

2 ±2 3

2

；

（3）方程變形得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x₁=2，x₂=1.5．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，配方法，以及因式分解法，熟練掌握各自解法是解本題的關(guān)鍵．