Question

關(guān)于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的解

專題：

分析：分類討論：一元一次方程，一元二次方程，根據(jù)一元一次方程有實(shí)數(shù)根；一元二次方程要根據(jù)方程的判別式大于或等于零，方程有實(shí)數(shù)根，可得答案．

解答：解：當(dāng)k≠0時(shí)，方程式一元二次方程，
由關(guān)于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有實(shí)數(shù)根，得
△=（-

2k+1

）²-4k=2k+1-4k≥0，
解得k≤

1

2

，即k≤0，或0≤k≤

1

2

；
當(dāng)k=0時(shí)，方程是一元一次方程，方程有實(shí)數(shù)根，
綜上所述：當(dāng)k≤

1

2

時(shí)，關(guān)于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，分類討論是解題關(guān)鍵．