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已知x=
1
2-
3
，y=
1
2+
3
，求x2-5xy+y2的值．
分析：將已知x與y分母有理化后，求出x+y與xy的值，將所求式子配方后，把x+y與xy的值代入計(jì)算，即可求出值．
解答：解：∵x=
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
，y=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3
，
∴x+y=2+
3
+2-
3
=4，xy=（2+
3
）（2-
3
）=1，
則x2-5xy+y2=（x+y）2-7xy=16-7=9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：分母有理化，平方差根式，完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，求x2-y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|3m-12|+(
n2
+1)2=0，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
12
是方程ax-2x=a-4的根，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

46、有一種物體的表面積為S=πRL+πrL，已知R=12.5cm，r=7.5cm，L=10cm，π=3.14，求S．
628
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH⊥BC，垂足為H．已知BC=12，AH=8．當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí)，求矩形的長(zhǎng)和寬．

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