Question

如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離AB為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離AD為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使CA=CD，求商店與車站之間的距離CD的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵AB⊥l于B，AB=300m，AD=500m．
∴BD==400m．
設(shè)CD=x米，則CB=（400-x）米，
x²=（400-x）²+300²，
x²=160000+x²-800x+300²，
800x=250000，
x=312.5m．
答：商店與車站之間的距離為312.5米．
分析：根據(jù)題意利用勾股定理易得BD長(zhǎng)，再表示出線段CD，CB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形BCD的各邊利用勾股定理即可求得商店與車站之間的距離．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的難點(diǎn)是構(gòu)造已知長(zhǎng)度的線段所在的直角三角形，利用勾股定理求解．