Question

7．已知：如圖所示，要在高AD=80mm，底邊BC=120mm的三角形余料中截出一個正方形板材PQMN．求正方形的邊長．

Answer 1

分析 設正方形的邊長為x，根據(jù)正方形的對邊平行可得PN∥BC，然后判斷出△APN和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比列式進行計算即可得解．

解答 解：設正方形的邊長為x，
∵四邊形PQMN是正方形，
∴DE=PN=x，PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AD}=\frac{PN}{BC}$，
∵AE=AD-DE=80-x，BC=120，AD=80，
∴$\frac{80-x}{80}=\frac{x}{120}$，
∴x=48，
∴正方形的邊長為48mm．

點評 本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應高的比等于相似比的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出比例式是解題的關鍵．