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如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC= 90°，AC= 2AB，點(diǎn) D是AC 的中點(diǎn)，將一塊銳角為 45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與 A、D重合，連接BE、EC. 
試猜想線段 BE 和 EC 的數(shù)量及位置關(guān)系. 并證明你的猜想.
解：BE= EC，BE⊥EC,
∵AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)
∴AB=AD=CD
∵∠EAD= ∠EDA=45 °
∴∠EAB= ∠EDC=135 °
∵EA=ED
∴△EAB ≌△EDC
∴∠AEB= ∠DEC,EB=EC
∴∠BEC= ∠AED=90 °
∴BE=EC,BE ⊥EC
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且ED⊥FD．求證：S四邊形EDFC=
12
S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．下列結(jié)論中，不一定成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省湛江市中考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為    ．

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