Question

環(huán)球國(guó)際金融中心（圖中AB所示）是目前上海市的標(biāo)志性建筑、小明家住在金融中心附近的“祥和”大廈（圖中CD所示），小明想利用所學(xué)的有關(guān)知識(shí)測(cè)量出環(huán)球國(guó)際金融中心的高度、他先在自己家的陽(yáng)臺(tái)（圖中的點(diǎn)Q處）測(cè)得金融中心的頂端（點(diǎn)A）的仰角為37°，然后來(lái)到樓下，由于附近建筑物影響測(cè)量，小明向金融中心方向走了84米，來(lái)到另一座高樓的底端（圖中的點(diǎn)P處），測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°．又點(diǎn)C、P、B在一條直線上，小明家的陽(yáng)臺(tái)距地面60米，請(qǐng)你在答題紙上畫出示意圖，并根據(jù)上述信息求出環(huán)球國(guó)際金融中心（AB）的高度．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

Answer 1

解：過點(diǎn)Q作QE⊥AB，交AB于點(diǎn)E．
根據(jù)題意，得：∠AQE=37°，∠APB=45°，CQ=60，CP=84，
設(shè)AB=x（米）．
則AE=（x-60），QE=CB=x+84．
在Rt△APB中，得：PB=AB=x，
在Rt△AQE中，AE=QE•tan37°，
即．
解得：x=492．
答：環(huán)球國(guó)際金融中心（AB）的高度約為492米．
分析：構(gòu)造37°所在的直角三角形，易得AB=PB，那么AB減去60即為AE；PB+PC即為OE長(zhǎng)，利用37°的正切值即可求得AE長(zhǎng)，加上60即為環(huán)球國(guó)際金融中心（AB）的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．