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對于任意實數(shù)m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情況是


  1. A.
    有兩個相等的實數(shù)根
  2. B.
    沒有實數(shù)根
  3. C.
    有實數(shù)根且都是正數(shù)
  4. D.
    有兩個不相等的實數(shù)根
D
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．
解答：∵a=1，b=m-1，c=-m-6
∴△=b2-4ac=（m-1）2-4×1×（-m-6）=（m+1）2+24
∵（m+1）2+24＞0
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，
故選D．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：關于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，
（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、對于任意實數(shù)m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程都有兩個實數(shù)根；
（2）若此方程的一個實數(shù)根為0，求k的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
5
4
=0 ①．
（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果a是關于y的方程y2-(x1-k-
1
2
)y+（x1-k）（x2-k）+
1
4
=0 ②的根，其中x1、x2為方程①的兩個實數(shù)根，且x1＜x2，求代數(shù)式(
1
a
-
a
a+1
)÷
4
a+1
•(a2-1)的值．

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