Question

17．計(jì)算：$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+2a+1}}÷\frac{a+3}{a+1}+\frac{a+2}{a+1}$．

Answer 1

分析 先將原式能因式分解的先因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)分式的加減進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+2a+1}}÷\frac{a+3}{a+1}+\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{{a（{a+3}）}}{{{{（{a+1}）}^2}}}•\frac{a+1}{a+3}+\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a}{a+1}+\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{2a+2}{a+1}$
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．