Question

用24cm長(zhǎng)的鐵絲：（1）能不能折成一個(gè)面積為48cm²的矩形？（2）能不能折成面積是32cm²的矩形？若能，求出邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（12-x）cm，
根據(jù)題意可得x（12-x）=48，
整理得x²-12x+48=0，
∵b²-4ac=144-4×48＜0，
∴原方程無解，故用24cm長(zhǎng)的鐵絲不能折成面積為48cm²的矩形．
（2）根據(jù)題意，可列方程為
x（12-x）=32，
整理得x²-12x+32=0，
解得x₁=4，x₂=8．
當(dāng)x=4時(shí)，12-x=8；當(dāng)x=8時(shí)，12-x=4，所以長(zhǎng)為8cm時(shí)，寬為4cm．
用長(zhǎng)為24cm的鐵絲能折成面積為32cm²的矩形，邊長(zhǎng)為4cm和8cm．