Question

因式分解
（1）2x²y²-4y³z
（2）x³-25x
（3）x³+4x²+4x
（4）（a+b）²+2（a+b）+1．

Answer 1

解：（1）2x²y²-4y³z=2y²z（x²-y）；

（2）x³-25x
=x（x²-25），
=x（x+5）（x-5）；

（3）x³+4x²+4x
=x（x²+4x+4）
=x（x+2）²；

（4）（a+b）²+2（a+b）+1=（a+b+1）²．
分析：（1）直接提取公因式2y²z即可；
（2）先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（3）先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（4）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解．
點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．