Question

11．如圖所示，△ABE和△ADC分別是△ABC沿著AB、AC邊翻折180°后形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠a=80°．

Answer 1

分析 設(shè)∠1、∠2、∠3分別為28x、5x、3x，三角形內(nèi)角和定理列出方程，分別求出∠1、∠2、∠3的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為28x、5x、3x，
由三角形內(nèi)角和定理得，28x+5x+3x=180°，
解得，x=5°，
則∠1、∠2、∠3分別為140°、25°、15°，
由翻折變換的性質(zhì)可知，∠EAC=360°-∠1-∠BAE=80°，∠E=∠3=∠DCA，
∠a=∠EAC=80°，
故答案為：80°．

點評 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握翻折變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．