Question

已知等腰三角形的一邊長是10米，面積是30平方米，求這個三角形另兩邊的長．

Answer 1

分析：等腰三角形的一邊長為10m，這條邊長可能是腰，也可能是底，因此要分類討論

解答：解：分三種情況計算．不妨設AB=10m，過點C作CD⊥AB，垂足為D，
則S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∴CD=6m．
（1）當AB為底邊時，AD=DB=5m（如圖①）．
AC=BC=

62+52

=

61

m；

（2）當AB為腰且三角形為銳角三角形時（圖②）
AB=AC=10m，AD=

AC2-CD2

=8m，BD=2m，BC=

62+22

=2

10

m；

（3）當AB為腰且三角形為鈍角三角形時（圖③）．
AB=BC=10m，BD=

BC2-CD2

=8m，AC=

62+182

=6

10

m．
所以另兩邊的長分別為

61

m、

61

m，或10m、2

10

m，或10m、6

10

m．

點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，關鍵是知道分三種情況討論，然后根據(jù)不同的情況求值得到結(jié)果．