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如圖，已知點D、B分別在∠A兩邊上，C是∠A內(nèi)一點，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別是E、F，求證：CE=CF．

答案：略
解析：

證明：如圖，連結(jié)AC

在△ADC與△ABC中，

∵

∴△ADC≌△ABC．

∴∠DAC=∠BAC．

又∵CE⊥AD，CF⊥AB，

∴CE=CF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)．


提示：

因為CE⊥AD，CF⊥AB，依據(jù)角平分線的逆定理，如果要證CE=CF，只需證明點C在∠BAD的平分線上即可，連結(jié)AC，只要想辦法證明∠DAC=∠BAC，問題即可解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知點M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點，點P是點A關(guān)于點M的對稱點，點Q是點B關(guān)于點N的對稱點，求證：P、C、Q三點在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，求證：∠DAN=∠BCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知點E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點D，E分別是邊AC和AB的中點，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點E、F分別是AC、AB的中點，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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