Question

如圖，△中，以為圓心、為半徑作⊙，作⊥交⊙于，垂足為,連接交于點(diǎn)，∠=∠.                                     

(1)判斷與⊙ 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若=5，=1，求線段的長．

Answer 1

 (10分)

(1) (5分)

證明：∵點(diǎn)A、B在⊙上      ∴OB=OA

                 ∴∠=∠

                 ∵∠=∠=∠

                 ∴∠+∠=∠+∠

                 ∵⊥         ∴∠+∠=

                 ∴∠,  ∴是⊙ 的切線

(2) (5分)

解:設(shè)的長為

∵∠=∠，∴CD長為

由（1）知⊥

∴在Rt△中，   即

∴=12，  即線段AC長為12