Question

10．如圖，有三種卡片①②③若干張，①是邊長(zhǎng)為a的小正方形，②是長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形，③是邊長(zhǎng)為b的大正方形．
（1）小明用1張卡片①，6張卡片②，9張卡片③拼出了一個(gè)新的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a+3b；
（2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形，需要卡片①3張，卡片②7張，卡片③2張．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形列出關(guān)系式，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可確定出正方形的邊長(zhǎng)；
（2）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：a²+6ab+9b²=（a+3b）²，
則拼出的新正方形的邊長(zhǎng)是a+3b；                
（2）根據(jù)題意得：（3a+b）（a+2b）=3a²+7ab+2b²，
需要卡片①3 張，卡片②7 張，卡片③2 張．
故答案為：（1）a+3b；（2）3，7，2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．