Question

分解因式：
【小題1】a⁴-1
【小題2】x³-2x²y+xy²
【小題3】a²（x-y）+b²（y-x）

Answer 1

【小題1】a²＋1) (a＋1) (a－1)
【小題2】x(x－y)²
【小題3】(x－y)(a-b) (a+b)解析:
（1）原式＝(a²＋1)(a²－1)  （2分）
＝(a²＋1) (a＋1) (a－1) （3分）
（2）原式＝x(x²—2xy+y²)  (1分)（3）原式＝a²（x-y）—b²（x - y） （1分）
＝x(x－y)²   （3分）             ＝ (x－y)(a²-b²)       （2分）
＝ (x－y)(a-b) (a+b)  （3分）