Question

解方程：
（1）（x+3）（x-1）=2
（2）

6

x2-1

-1=

3

x-1

．

Answer 1

分析：（1）方程整理后，兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）方程兩邊都乘以x²-1去分母后，去括號(hào)整理后，利用因式分解法求出方程的解，得到x的值，代入檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）方程整理得：x²+2x=5，
配方得：x²+2x+1=6，即（x+1）²=6，
開方得：x+1=±

6

，
則x1=-1+

6

，x2=-1-

6

；

（2）去分母得：6-x²+1=3（x+1），
去括號(hào)整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0或x+4=0，
解得：x₁=1，x₂=-4，
分別代入檢驗(yàn)，x=1為增根，x=-4為原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法及公式法，以及解分式方程，利用配方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，未知項(xiàng)移動(dòng)左邊，然后兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．