Question

下列各式：

a

，

x+1

，

-4

，

16

，

3	8

，-

1

2

x，

a2+2

，

1-2x

(x＞

1

2

)，

3

+2，

-2-a2

，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？

Answer 1

分析：判斷一個式子是不是二次根式，首先看它是否含有根號；其次看根指數(shù)是不是2；最后看被開方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)．若三個答案都是肯定的，那么這個式子是二次根式．不滿足三個條件中的任何一個，就不是二次根式．

解答：解：

16

，

a2+2

，

3

+2都是二次根式，因為它們都含有二次根號，且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．

3	8

雖然含有根號，但根指數(shù)不是2，所不是二次根式．
-

1

2

x不含二次根號，不是二次根式．

a

，

x+1

中，不能確定被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a＜0時

a

無意義；當(dāng)x+1＜0時

x+1

無意義，所

a

，

x+1

不一定是二次根式．
在

-4

中，-4＜0，

-4

沒有意義，故不是二次根式．
在

1-2x

（x＞

1

2

）中，1-2x＜0，

1-2x

無意義，故不是二次根式．
在

-2-a2

，無論a為任何數(shù)，-2-a²總是負(fù)數(shù)，

-2-a2

沒有意義，故不是二次根式．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的定義，滿足二次根式的條件有三個：①含有根號②根指數(shù)是2③被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，三個條件缺一不可．