Question

已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，，的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，，的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為，.
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.
（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的，能使得有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋。

Answer 1

解：（1）

故，所有的結(jié)果數(shù)為：（，1）、（，2）、（，3）、（，1）、（，2）、（，3）、（1，1）、（1，2）、（1，3）
或列表：

（2）要使方程有兩個不相等的實根，即△，滿足條件的有5種可能：（，2）、（，2）、（，3）、(，3)、（1，3）
∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為
∵      
∴   即此游戲不公平