Question

1．一組數(shù)據(jù)包含2，4，x，4，4共5個數(shù)，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（　　）

• A． 2和1.6
• B． 4和1.6
• C． 4和8
• D． 6和1.6

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x的值，根據(jù)中位數(shù)的概念求出中位數(shù)，根據(jù)方差的計算公式求出方差．

解答 解：由題意得，$\frac{1}{5}$（2+4+x+4+4）=4，
解得，x=6，
2，4，4，4，6中，最中間一個數(shù)是4，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，
S²=$\frac{1}{5}$[（2-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（4-4）²+（4-4）²]=1.6，
故選：B．

點評 本題考查的是方差的計算和中位數(shù)的確定，掌握中位線的概念和方差的計算公式是解題的關鍵，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．