Question

12．一汽艇保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，它在相距25千米的A，B兩碼頭之間流動(dòng)的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）與它在平靜的湖水中航行50千米比較，兩次航行所用時(shí)間的關(guān)系是（　�。�

• A． 在平靜的湖水中用的時(shí)間少
• B． 在流動(dòng)的河水中用的時(shí)間少
• C． 兩種情況所用時(shí)間相等
• D． 以上均有可能

Answer 1

分析 設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．

解答 解：汽艇在靜水中所用時(shí)間=$\frac{50}{a}$．
汽艇在河水中所用時(shí)間=$\frac{25}{a+b}+\frac{25}{a-b}$．
$\frac{25}{a+b}+\frac{25}{a-b}$-$\frac{50}{a}$=$\frac{50a}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{50}{a}$
=$\frac{50^{2}}{a（）（a+b）（a-b）}$＞0．
∴$\frac{25}{a+b}+\frac{25}{a-b}$＞$\frac{50}{a}$．
∴在平靜的湖水中用的時(shí)間少．
故選；A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時(shí)間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．