Question

已知，則的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x²-1=0，|xy|-2=0，再根據(jù)分式的分母不為0得x+1≠0，y+2≠0，這樣可求出x與y，代入所求的代數(shù)式中，利用根=-（n為正整數(shù)）展開，即可得到答案．
解答：∵，
∴x²-1=0，|xy|-2=0，x+1≠0，y+2≠0，
∴x=1，y=2，
∴原式=++…+
=1-+-+…+-
=1-
=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先根據(jù)已知條件得到字母的取值，然后代入分式，再根據(jù)=-（n為正整數(shù)）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的變形進(jìn)行計(jì)算．也考查了非負(fù)數(shù)的表示（絕對(duì)值和偶次方）及其性質(zhì)、分式的分母不為0．