Question

（2013•德惠市一模）先化簡，再求值：（

3x

x-1

+

x

x+1

）•

x2-1

x

，其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

3x(x+1)+x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

，
=

2x(2x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

，
=4x+2，
當(dāng)x=

3

-1時(shí)，原式=4

3

-4+2=4

3

-2．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．