Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，作PG⊥y軸，垂足為G，那么三角形OPG的面積等于________．

Answer 1

3
分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：根據(jù)題意，知k=3，
根據(jù)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面積等于6，
作PH⊥x軸，△OPH的面積為：=3，
三角形OPG的面積=矩形OHPG的面積-△OPH的面積=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．