Question

某公交公司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象。已知公共汽車比出租車晚1小時出發(fā)，到達石河子市后休息2小時，然后按原路原速返回，結果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時。

（1）請在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象；
（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；
（3）求兩車最后一次相遇時，距烏魯木齊市的路程。

Answer 1

解：（1）如圖：
；
（2）2次；
（3）如圖，設直線AB的解析式為y=k₁x+b₁
∵圖象過A（4，0）B（6，150）
∴
∴
則①
設直線CD的解析式為y=k₂x+b₂
∵圖象過C（7，0），D（5，150）
∴
∴
則②
解由①、②組成的方程組得
∴最后一次相遇時距離烏魯木齊市的距離為112.5千米。