Question

1．已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=5，0為坐標原點，設△OPA的面積為S．
（1）求S關于x的函數(shù)解析式；
（2）求x的取值范圍；
（3）當S=4時，求P點的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出圖形，由x+y=5可知y=5-x，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；
（2）由點P（x，y）在第一象限，且x+y=5得出x的取值范圍即可；
（3）把S=4代入（1）中的關系式求出x的值，進而可得出y的值．

解答 解：（1）如圖所示，
∵x+y=5，
∴y=5-x，
∴S=$\frac{1}{2}$×4×（5-x）=10-2x；

（2）∵點P（x，y）在第一象限，且x+y=5，
∴0＜x＜5；

（3）∵由（1）知，S=10-2x，
∴10-2x=4，解得x=3，
∴y=2，
∴P（3，2）．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．