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設拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于兩個不同的點A(－1，0)、B(m，0)，與y軸交于點C．且∠ACB＝90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點D(1，n)在拋物線上，過點A的直線y＝x＋1交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．

(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________．

答案：
解析：

　　解：(1)令x＝0，得y＝－2，∴C(0，－2)．∵ACB＝90°，CO⊥AB．

　　∴△AOC∽△COB，．∴OA·OB＝OC2；∴OB＝，∴m＝4．

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年江蘇省蘇州市初中畢業(yè)暨升學考試試卷數學試卷(附答案) 題型：044

設拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于兩個不同的點A(－1，0)、B(m，0)，與y軸交于點C.且∠ACB＝90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點D(1，n)在拋物線上，過點A的直線y＝x＋1交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．

(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實數,且a，m不為0．

（1）求c的值；

（2）設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；

（3）當－1≤x≤1時，設拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），求這時｜yo｜的最小值．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實數,且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當－1≤x≤1時，設拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），求這時｜yo｜的最小值．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣東河源卷）數學 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實數,且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當－1≤x≤1時，設拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），求這時｜yo｜的最小值．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣東河源卷）數學 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實數,且a，m不為0．

（1）求c的值；

（2）設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；

（3）當－1≤x≤1時，設拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），求這時｜yo｜的最小值．

 

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