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二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點P（2a-3，b+2）在平面直角坐標系中位于第________象限．

二
分析：根據(jù)拋物線與y軸交點坐標，易求得c=-2，將點（-2，0）的坐標代入二次函數(shù)的解析式中，可求出a、b的關(guān)系式；進而可根據(jù)拋物線的開口方向、拋物線對稱軸的位置來判斷出a、b的取值范圍，進而可確定出P點所處的象限．
解答：由于拋物線與y軸交于（0，-2），則c=-2；
由圖知：拋物線經(jīng)過點（-2，0），則有：
4a-2b-2=0，得b=2a-1①，a= $\text{[math]}$ ②；
由于拋物線開口向上，則a＞0；③
拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，則x=- $\text{[math]}$ ＞0，即b＜0；④
將②代入③，得： $\text{[math]}$ ＞0，即b＞-1；所以b的取值范圍是-1＜b＜0，故1＜b+2＜2；
將①代入④，得：2a-1＜0，即a＜ $\text{[math]}$ ；所以a的取值范圍是0＜a＜ $\text{[math]}$ ，故-3＜2a-3＜-2；
綜上可知：P點位于第二象限．
點評：由圖象找出有關(guān)a，b，c的相關(guān)信息以及拋物線的交點坐標，會利用特殊值代入法求得特殊的式子．然后根據(jù)圖象判斷其值．

練習冊系列答案

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于

點C(0，

)，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當x=

時，有最大值25，而方程ax²+bx+c=0的兩根α、β，滿足α³+β³=19，求a、b、c．

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