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已知，如圖，畫出線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形BC，并證明△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　解答：順時(shí)針方向作∠ABD＝，在射線BD上截取BC＝AB，線段BC就是△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的圖形．如圖，連結(jié)AC，由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等有AB＝BC，則△ABC為等腰三角形,又因?yàn)椤螧＝，所以根據(jù)有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，則△ABC為等邊三角形．

　　分析：本題主要考查如何結(jié)合已知條件畫旋轉(zhuǎn)后的圖形．假設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，則BC＝AB，且∠ABC＝，另一方面考查如何判斷一個(gè)三角形為等邊三角形．利用了有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形的知識(shí)．


提示：

注意：旋轉(zhuǎn)方向不要錯(cuò)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點(diǎn)P，由△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．

（1）請(qǐng)寫出除①外的兩個(gè)結(jié)論：
∠MBC=∠ANC
∠BMC=∠NAC
；
（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數(shù)
120°
；
（3）將△ACM繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在BC上，請(qǐng)對(duì)照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；
（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數(shù)有無變化
不變
（填變化或不變）；
（5）在（3）所得到的圖形2中，請(qǐng)?zhí)骄俊癆N=BM”這一結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C分別是圓O上的點(diǎn)，OC平分劣弧
AB
且交弦AB于點(diǎn)H，AB=6
3
，CH=3．
（1）求劣弧
AB
的長(zhǎng)；（結(jié)果保留π）
（2）將線段AB繞圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段A′B′，線段A′B′與線段AB交于點(diǎn)D，在圖中畫出線段A′B′，并求線段AD的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)(第一學(xué)期) 題型：059

已知：如圖所示的線段a、b及∠α．求作：△ABC，使∠A＝∠α，AC＝b，BC＝a．(想一想，本題可以畫出幾個(gè)符合條件的三角形？請(qǐng)你只改變線段a的長(zhǎng)短，觀察一下，什么情況下不能作出三角形？什么情況下能作出一個(gè)或兩個(gè)三角形？)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形，可以說明：≌，從而得到結(jié)論：．現(xiàn)要求：

（1）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)落在上．請(qǐng)對(duì)照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“”是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）在（1）所得到的圖形中，設(shè)的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，請(qǐng)你判斷△ABD與四邊形的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性．

 


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