Question

3．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：5，那么這個(gè)三角形是（　�。�

• A． 直角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． .銳角三角形
• D． 無法確定

Answer 1

分析 設(shè)其三個(gè)內(nèi)角分別是2k°，7k°，5k°．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程即可求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)最大角的度數(shù)判斷三角形的形狀．

解答 解：設(shè)其三個(gè)內(nèi)角分別是2k°，7k°，5k°．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：
2k+7k+5k=180，
解得：k=$\frac{90}{7}$，
∴7k°=90°，
∴這個(gè)三角形是直角三角形，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類．三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形．