Question

如圖，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（　�。�

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，求出∠BAD=40°，代入∠DAC=∠BAC-∠BAD求出即可．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠BAC）=40°，
∵D在AB的垂直平分線上，
∴AD=BD，
∴∠BAD=∠B=40°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=100°-40°=60°，
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．