Question

7．如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE嗎？請(qǐng)說明你的理由．小明的解題過程如下，請(qǐng)你將每一步的理由補(bǔ)充完整．
解：AB=DE，理由如下：
∵BC∥EF（已知）
∴∠BCA=∠EFD（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即（AC）=（DF）
在△ABC和△DEF中，
BC=EF（已知）
∠BCA=∠EFD（已證）
AC=DF（已知）
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴AB=DE（兩三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)填空即可．

解答 解：AB=DE，理由如下：
∵BC∥EF（已知），
∴∠BCA=∠EFD（ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵AF=DC（已知），
∴AF+FC=DC+FC，
即（ AC=DF）=（ 等式的基本性質(zhì)1），
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF（已知）}\\{∠BCA=∠EFD（已證）}\\{AC=DE（已知）}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ SAS），
∴AB=DE（ 兩三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等），
故答案為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，AC=DF，等式的基本性質(zhì)1，已知，已證，SAS，兩三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，用到的其他知識(shí)點(diǎn)有：等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，還主要考查了學(xué)生的推理能力和理解能力．