Question

23、一組數(shù)據(jù)：3，4，9，x，它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1，則x=

4

．

Answer 1

分析：眾數(shù)可能是3，也可能是4或9，因此應(yīng)分眾數(shù)是3或4或9三種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)眾數(shù)為3時(shí)，（3+4+9+x）÷4=4，則x=0；
當(dāng)眾數(shù)為4時(shí)，（3+4+9+x）÷4=5，則x=4；
當(dāng)眾數(shù)為9時(shí)，（3+4+9+x）÷4=10，則x=24．
∴x=0，4或24．
當(dāng)x=0，24時(shí)，沒(méi)有眾數(shù)
∴x=4
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)眾數(shù)與平均數(shù)的能力．正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．