Question

2．小亮在畫一個二次函數(shù)圖象時，根據(jù)它的表達式列出下表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	26	11	2	-1	2	11	26	47

（1）你能說出圖象的對稱軸和頂點坐標嗎？
（2）寫出函數(shù)的表達式；
（3）試描述y值隨x值的變化而變化的情況．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的最小值，可得頂點坐標、對稱軸；
（2）根據(jù)待定系數(shù)，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）由x=1時，y_最小=-1，得
圖象的對稱軸是x=1，頂點坐標（1，-1）；
（2）設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，將（0，2）（1，-1）（2，2）代入函數(shù)解析式，得
$\left\{\begin{array}{l}{c=2}\\{a+b+c=-1}\\{4a+2b+c=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-6}\\{c=2}\end{array}\right.$，
解析式為y=3x²-6x+2；
（3）a=3＞0，當x＜1時，y隨x的增大而減小，當x＞1時，y隨x的增大而增大．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，當a＞0時，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當a＜0時，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減�。�