Question

小亮從B地出發(fā)以某一速度向A地走去，小明從A地出發(fā)以另一速度向B地而行，如圖所示，圖中的線段y₁、y₂分別表示小明、小亮離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系．
（1）根據圖象確定：______ 比______ 先走______小時；
（2）試用文字說明：交點P所表示的實際意義．
（3）試求出A、B兩地之間的距離．

Answer 1

解：（1）第一個小時，小亮的路程變化，小明的路程沒有發(fā)生變化，
所以，小亮比小明先走，先走1小時，
故答案為：小亮，小明；1；

（2）交點P所表示的實際意義是小亮行走了2.5小時時，在離B地10千米的處與小明相遇；

（3）設當1≤x≤4時，y₁=kx+b，
根據題意得，
解得，
∴y₁=-x+，
當x=1時，y₁=-×1+=20，
答：A、B兩地之間的距離是20千米．
分析：（1）根據前1個小時，小明距離B地的距離沒有發(fā)生可知小亮先走；
（2）交點處兩人到B地的距離相同，所以，兩人相遇；
（3）利用待定系數法求出小明函數解析式，再求出x=1時的函數值即為兩地間的距離．
點評：本題考查了一次函數的應用，主要考查了識別函數圖象的能力，較為簡單的題，觀察圖象提供的信息是解題的關鍵，還考查了待定系數法求一次函數解析式．