Question

畫圖并回答：
（1）以C為頂點在三角形ABC外畫∠ACE=∠A，猜測CE與AB的位置關(guān)系怎樣？
（2）過A點畫AP⊥CE，垂足為P，過B點畫BQ∥AP，交EC的延長線于點Q；
（3）探索：EC與BQ有何位置關(guān)系四邊形ABQP是什么四邊形（并用三角板來驗證）．

Answer 1

解：
（1）CE∥AB；
（2）如圖；

（3）EC⊥BQ，四邊形ABQP是長方形．
分析：（1）根據(jù)平行線的判定定理，可知CE∥AB；
（2）過A作AP⊥CE的作法：以A為圓心AC為半徑作圓，交CE于一點，然后再作這個交點和C的垂直平分線；
（3）AP⊥CE，AP∥BQ，因此∠BQC=∠APQ=90°，又有AB∥CE那么四邊形APQB就是個矩形．
點評：用到的知識點為：有一個角是90°的平行四邊形是矩形．