Question

公交車發(fā)車間隔的時(shí)間是相同的，一人在大街上走發(fā)現(xiàn)背后每隔6分鐘背后開來一輛車，每隔4

2

7

分鐘迎來一輛車，問發(fā)車間隔時(shí)間是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)每隔x分發(fā)一班車，車的速度是V₁，人的速度是V₂，則每?jī)蓚�(gè)車之間的距離是xV₁，由于每隔6分鐘背后開來一輛車是追及問題，所以（V₁-V₂）•6=xV₁，
每隔4

2

7

分鐘迎來一輛車是相遇問題，則（V₁+V₂）•

30

7

=xV₁，然后根據(jù)等式的性質(zhì)用V₁表示V₂，再計(jì)算x的值．

解答：解：設(shè)每隔x分發(fā)一班車，車的速度是V₁，人的速度是V₂，則每?jī)蓚�(gè)車之間的距離是xV₁，
每隔6分鐘背后開來一輛車，則（V₁-V₂）•6=xV₁，
每隔4

2

7

分鐘迎來一輛車，則（V₁+V₂）•

30

7

=xV₁，
所以（V₁-V₂）•6=（V₁+V₂）•

30

7

，解得V₁=6V₂，
所以x=

v1-v2

v1

•6=5．
答：發(fā)車間隔時(shí)間是5分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．